Analysis Beispiele

$1536 - 960 + 3 + x \sqrt{383 - 5} x \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $x$ .

$1536 - 960 + 3 + x \cdot x \sqrt{383 - 5} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{383 - 5} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $383$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{378} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1.3

Schreibe $378$ als $3^{2} \cdot 42$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $378$ heraus.

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{9 (42)} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 42} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$1536 - 960 + 3 + x^{2} (3 \sqrt{42}) \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$1536 - 960 + 3 + 3 \cdot x^{2} \sqrt{42} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Schritt 1.6

Multipliziere $3 x^{2} \sqrt{42} \sqrt{283}$ .

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Schritt 1.6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$1536 - 960 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{283 \cdot 42} + \sqrt{83}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $283$ mit $42$ .

$1536 - 960 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $960$ von $1536$ .

$576 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Schritt 2.2

Addiere $576$ und $3$ .

$579 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Schritt 2.3

Stelle $579$ und $3 x^{2} \sqrt{11886}$ um.

$3 x^{2} \sqrt{11886} + 579 + \sqrt{83}$