Analysis Beispiele

$2 {(n + 2)}^{2} - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(n + 2)}^{2}$ als $(n + 2) (n + 2)$ um.

$2 ((n + 2) (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.2

Multipliziere $(n + 2) (n + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (n (n + 2) + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$2 (n^{2} + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $n$ .

$2 (n^{2} + 2 \cdot n + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 (n^{2} + 2 n + 2 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.3.2

Addiere $2 n$ und $2 n$ .

$2 (n^{2} + 4 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 n^{2} + 2 (4 n) + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 n^{2} + 8 n + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 (n + 2) - 2$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 3 \cdot 2 - 2$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 6 - 2$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 n$ von $8 n$ .

$2 n^{2} + 5 n + 8 - 6 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$2 n^{2} + 5 n + 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $2 n^{2} + 5 n$ und $0$ .

$2 n^{2} + 5 n$