Analysis Beispiele

$10^{3 - x} = 1$

Schritt 1

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{3 - x}) = \log (1)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\log (10^{3 - x})$ durch Herausziehen von $3 - x$ aus dem Logarithmus.

$(3 - x) \log (10) = \log (1)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(3 - x) \cdot 1 = \log (1)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3 - x$ mit $1$ .

$3 - x = \log (1)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$3 - x = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 3$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x = 3$