Analysis Beispiele

$1 - \frac{1}{65} x^{2} = 0$

Schritt 1

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{65}$ .

$1 - \frac{x^{2}}{65} = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x^{2}}{65} = - 1$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 65$ .

$- 65 (- \frac{x^{2}}{65}) = - 65 \cdot - 1$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 65 (- \frac{x^{2}}{65})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $65$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x^{2}}{65}$ in den Zähler.

$- 65 \frac{- x^{2}}{65} = - 65 \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $65$ aus $- 65$ heraus.

$65 (- 1) \frac{- x^{2}}{65} = - 65 \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$65 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{65} = - 65 \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x^{2} = - 65 \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x^{2} = - 65 \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} = - 65 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 65$ mit $- 1$ .

$x^{2} = 65$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{65}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{65}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{65}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{65}, - \sqrt{65}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{65}, - \sqrt{65}$

Dezimalform:

$x = 8.06225774 \dots, - 8.06225774 \dots$