Analysis Beispiele

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (x) = \frac{1}{2}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{2}} = x$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $x = e^{\frac{1}{2}}$ um.

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Dezimalform:

$x = 1.64872127 \dots$