Analysis Beispiele

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Um nach

x

$x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Schreibe

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b \neq 1

$b \neq 1$ ist, dann ist

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ gleich

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{\frac{1}{2}} = x

$e^{\frac{1}{2}} = x$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$ um.

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Dezimalform:

x = 1.64872127 \dots

$x = 1.64872127 \dots$

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













