Analysis Beispiele

$u v (u^{2} - 2 u v + v^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$u v u^{2} + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $u$ mit $u^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $u^{2}$ .

$u^{2} u v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $u^{2}$ mit $u$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$u^{2} u^{1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$u^{2 + 1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$u^{3} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v \cdot v^{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere $v$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Bewege $v^{2}$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $v^{2}$ mit $v$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v^{1})$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{2 + 1}$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $u$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $u$ .

$u^{3} v - 2 (u \cdot u) v \cdot v + u v^{3}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $u$ mit $u$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v \cdot v + u v^{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} (v \cdot v) + u v^{3}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$