Analysis Beispiele

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) (\frac{1240}{0.3 x^{2} + 8})$

Schritt 1

Faktorisiere $0.1$ aus $0.3 x^{2} + 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.1$ aus $0.3 x^{2}$ heraus.

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $0.1$ aus $8$ heraus.

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ heraus.

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $0.1$ aus $0.3 x^{2} + 8$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $0.1$ aus $0.3 x^{2}$ heraus.

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 8)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $0.1$ aus $8$ heraus.

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ heraus.

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2} + 80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $0.1 (3 x^{2} + 80)$ an.

$x \frac{- 744}{{0.1}^{2} {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 2.3

Potenziere $0.1$ mit $2$ .

$x \frac{- 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.1$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $0.1$ aus $x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})$ heraus.

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 10$ und $\frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ .

$x \frac{- 10 \cdot 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 10$ mit $744$ .

$x \frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Schritt 3.5

Kombiniere $x$ und $\frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ .

$\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ mit $\frac{1240}{3 x^{2} + 80}$ .

$\frac{x \cdot - 7440 \cdot 1240}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $1240$ mit $- 7440$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

Schritt 4

Potenziere $3 x^{2} + 80$ mit $1$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{1} {(3 x^{2} + 80)}^{2})}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{1 + 2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Schritt 6.2

Bringe $- 9225600$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Schritt 6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Schritt 7

Faktorisiere $9225600$ aus $9225600 \cdot x$ heraus.

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Schritt 8

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}$ heraus.

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{3})}$

Schritt 9

Separiere Brüche.

$- (\frac{9225600}{0.01} \cdot \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

Schritt 10

Dividiere $9225600$ durch $0.01$ .

$- (922560000 \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

Schritt 11

Kombiniere $922560000$ und $\frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$ .

$- \frac{922560000 x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$