Analysis Beispiele

$x (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{2} x \cdot x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (x^{- \frac{1}{2}} x)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{- \frac{1}{2}}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + 1}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} x^{\frac{- 1 + 2}{2}}$

Schritt 2.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$