Analysis Beispiele

$x {(x - 15)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x - 15)}^{2}$ als $(x - 15) (x - 15)$ um.

$x ((x - 15) (x - 15))$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 15) (x - 15)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x (x - 15) - 15 (x - 15))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 (x - 15))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x (x^{2} + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 15$ auf die linke Seite von $x$ .

$x (x^{2} - 15 \cdot x - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 15$ mit $- 15$ .

$x (x^{2} - 15 x - 15 x + 225)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $15 x$ von $- 15 x$ .

$x (x^{2} - 30 x + 225)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Schritt 5.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Schritt 5.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{3} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Schritt 5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{3} - 30 x \cdot x + x \cdot 225$

Schritt 5.3

Bringe $225$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{3} - 30 x \cdot x + 225 \cdot x$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$x^{3} - 30 (x \cdot x) + 225 \cdot x$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 \cdot x$

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 x$