Analysis Beispiele

$x (11 - 2 x) (11 - 2 x)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot 11 + x (- 2 x)) (11 - 2 x)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$(11 \cdot x + x (- 2 x)) (11 - 2 x)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 \cdot x - 2 x \cdot x) (11 - 2 x)$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$(11 x - 2 (x \cdot x)) (11 - 2 x)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(11 x - 2 x^{2}) (11 - 2 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(11 x - 2 x^{2}) (11 - 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x (11 - 2 x) - 2 x^{2} (11 - 2 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x \cdot 11 + 11 x (- 2 x) - 2 x^{2} (11 - 2 x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x \cdot 11 + 11 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 11 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $11$ mit $11$ .

$121 x + 11 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 11 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$121 x + 11 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 11 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $x$ .

$121 x + 11 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 11 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$121 x + 11 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 11 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $- 2$ .

$121 x - 22 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 11 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $11$ mit $- 2$ .

$121 x - 22 x^{2} - 22 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$121 x - 22 x^{2} - 22 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Schritt 3.1.7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.7.1

Bewege $x$ .

$121 x - 22 x^{2} - 22 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Schritt 3.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$121 x - 22 x^{2} - 22 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Schritt 3.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$121 x - 22 x^{2} - 22 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Schritt 3.1.7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$121 x - 22 x^{2} - 22 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$121 x - 22 x^{2} - 22 x^{2} + 4 x^{3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $22 x^{2}$ von $- 22 x^{2}$ .

$121 x - 44 x^{2} + 4 x^{3}$