Analysis Beispiele

$e^{- t} = 0.06$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{- t}) = \ln (0.06)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\ln (e^{- t})$ durch Herausziehen von $- t$ aus dem Logarithmus.

$- t \ln (e) = \ln (0.06)$

Schritt 2.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$- t \cdot 1 = \ln (0.06)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- t = \ln (0.06)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- t = \ln (0.06)$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- t = \ln (0.06)$ durch $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{\ln (0.06)}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t}{1} = \frac{\ln (0.06)}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\ln (0.06)}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\ln (0.06)}{- 1}$ .

$t = - 1 \cdot \ln (0.06)$

Schritt 3.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \ln (0.06)$ als $- \ln (0.06)$ um.

$t = - \ln (0.06)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = - \ln (0.06)$

Dezimalform:

$t = 2.81341071 \dots$