Analysis Beispiele

$0.25 X^{0.25} y^{0.75}$

Schritt 1

Da $0.25 y^{0.75}$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $0.25 X^{0.25} y^{0.75}$ nach $X$ gleich $0.25 y^{0.75} \frac{d}{d X} [X^{0.25}]$ .

$0.25 y^{0.75} \frac{d}{d X} [X^{0.25}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ gleich $n X^{n - 1}$ ist mit $n = 0.25$ .

$0.25 y^{0.75} (0.25 X^{- 0.75})$

Schritt 3

Mutltipliziere $0.25$ mit $0.25$ .

$0.0625 y^{0.75} X^{- 0.75}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.0625 y^{0.75} \frac{1}{X^{0.75}}$

Schritt 4.2

Vereine die Terme

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $0.0625$ und $\frac{1}{X^{0.75}}$ .

$y^{0.75} \frac{0.0625}{X^{0.75}}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $y^{0.75}$ und $\frac{0.0625}{X^{0.75}}$ .

$\frac{y^{0.75} \cdot 0.0625}{X^{0.75}}$

Schritt 4.2.3

Bringe $0.0625$ auf die linke Seite von $y^{0.75}$ .

$\frac{0.0625 y^{0.75}}{X^{0.75}}$