Analysis Beispiele

${(x^{5})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{5 \cdot 2}]$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{d}{d x} [x^{10}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 10$ .

$10 x^{9}$