Analysis Beispiele

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

Schritt 1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- (x^{2} + 8 x + 12)$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

Schritt 2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} + 8 x + 12$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Schritt 4

Da $8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $8 x$ nach $x$ gleich $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

Schritt 5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

Schritt 6

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

Schritt 7

Da $12$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $12$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$- (2 x + 8 + 0)$

Schritt 8

Addiere $2 x + 8$ und $0$ .

$- (2 x + 8)$

Schritt 9

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

Schritt 9.2

Vereine die Terme

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 8$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 2 x - 8$