Analysis Beispiele

$q (t) = 10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)]$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\cos (0.5)$ mit $10$ .

$\frac{d}{d t} [8.77582561 t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Schritt 2.2

Da $8.77582561$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $8.77582561 t$ nach $t$ gleich $8.77582561 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Schritt 2.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$8.77582561 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $8.77582561$ mit $1$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\sin (0.8)$ mit $10$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [7.1735609 t]$

Schritt 3.2

Da $7.1735609$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $7.1735609 t$ nach $t$ gleich $7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$

Schritt 3.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \cdot 1$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $7.1735609$ mit $1$ .

$8.77582561 + 7.1735609$

Schritt 4

Addiere $8.77582561$ und $7.1735609$ .

$15.94938652$