Analysis Beispiele

$7 \sinh (\ln (t))$

Schritt 1

Da $7$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $7 \sinh (\ln (t))$ nach $t$ gleich $7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$ .

$7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ ist $f' (g (t)) g' (t)$ , mit $f (t) = \sinh (t)$ und $g (t) = \ln (t)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $\ln (t)$ .

$7 (\frac{d}{d u} [\sinh (u)] \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $\sinh (u)$ nach $u$ ist $\cosh (u)$ .

$7 (\cosh (u) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Schritt 2.3

Ersetze alle $u$ durch $\ln (t)$ .

$7 (\cosh (\ln (t)) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Schritt 3

Die Ableitung von $\ln (t)$ nach $t$ ist $\frac{1}{t}$ .

$7 \cosh (\ln (t)) \frac{1}{t}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{t}$ und $7$ .

$\frac{7}{t} \cosh (\ln (t))$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{7}{t}$ und $\cosh (\ln (t))$ .

$\frac{7 \cosh (\ln (t))}{t}$