Analysis Beispiele

$\frac{1}{4} x^{4}$

Schritt 1

Da $\frac{1}{4}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{1}{4} x^{4}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 x^{3})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} x^{3}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{4}{4}$ und $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{4}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{3}}{4}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3}$