Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (3x^3+5)/x
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere.
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Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.6
Addiere und .
Schritt 3
Potenziere mit .
Schritt 4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5
Addiere und .
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Vereinfache.
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Schritt 8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 8.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 8.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.2
Subtrahiere von .