Analysis Beispiele

$3^{x} \ln (3)$

Schritt 1

Da $\ln (3)$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3^{x} \ln (3)$ nach $x$ gleich $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $3$ .

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

Schritt 3

Potenziere $\ln (3)$ mit $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

Schritt 4

Potenziere $\ln (3)$ mit $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

Schritt 6

Addiere $1$ und $1$ .

$3^{x} \ln^{2} (3)$