Analysis Beispiele

$\frac{2 x^{3}}{x^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2}}]$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}]$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}]$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

Schritt 1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Schritt 2

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 x$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2$