Analysis Beispiele

$2^{x} - 3^{x}$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2^{x} - 3^{x}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $2$ .

$2^{x} \ln (2) + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 3^{x}$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$2^{x} \ln (2) - \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $3$ .

$2^{x} \ln (2) - 3^{x} \ln (3)$