Analysis Beispiele

${(x y)}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]$

Schritt 2

Da $y^{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $x^{2} y^{2}$ nach $x$ gleich $y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$y^{2} (2 x)$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$2 y^{2} x$