Analysis Beispiele

$\frac{7}{3} \cdot (9 x + 3)$

Schritt 1

Da $\frac{7}{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{7}{3} (9 x + 3)$ nach $x$ gleich $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$

Schritt 2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $9 x + 3$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{7}{3} (\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3])$

Schritt 3

Da $9$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $9 x$ nach $x$ gleich $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{7}{3} (9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{7}{3} (9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])$

Schritt 5

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$\frac{7}{3} (9 + \frac{d}{d x} [3])$

Schritt 6

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$\frac{7}{3} (9 + 0)$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.1

Addiere $9$ und $0$ .

$\frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{3}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{63}{3}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $3$ .

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Schritt 7.4.1

Faktorisiere $3$ aus $63$ heraus.

$\frac{3 \cdot 21}{3}$

Schritt 7.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

Schritt 7.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

Schritt 7.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{21}{1}$

Schritt 7.4.2.4

Dividiere $21$ durch $1$ .

$21$