Analysis Beispiele

$f (x) = \sqrt{2} x^{5}$

Schritt 1

Da $\sqrt{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\sqrt{2} x^{5}$ nach $x$ gleich $\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 5$ .

$\sqrt{2} (5 x^{4})$

Schritt 3

Stelle um.

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Schritt 3.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} x^{4}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $5 \sqrt{2} x^{4}$ um.

$5 x^{4} \sqrt{2}$