Analysis Beispiele

$\frac{d}{d x} \cdot x^{\frac{14}{3}}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{14}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} - 1}$

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} x^{\frac{14 - 1 \cdot 3}{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14 - 3}{3}}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $14$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{11}{3}}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{14}{3}$ und $x^{\frac{11}{3}}$ .

$\frac{14 x^{\frac{11}{3}}}{3}$