Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (arctan(x)-pi/4)/(x-1)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.6
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1
Addiere und .
Schritt 4.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Kombiniere und .
Schritt 5.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.1.3
Stelle die Terme um.
Schritt 5.2.5.1.4
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.1.4.1
Gruppiere die Terme um.
Schritt 5.2.5.1.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.1.4.2.1
Stelle und um.
Schritt 5.2.5.1.4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.1.4.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.1.4.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.1.4.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.1.4.2.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.1.4.2.7
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.4.3
Stelle die Terme um.
Schritt 5.2.5.1.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.1.4.4.1
Stelle und um.
Schritt 5.2.5.1.4.4.2
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.4.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.1.4.4.4
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.4.5
Stelle die Terme um.
Schritt 5.2.5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.8
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.8.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5.2.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.10
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.10.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.10.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.10.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.10.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.10.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.10.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.10.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.10.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.10.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.10.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.2.10.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.10.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.10.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.10.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.10.7
Stelle die Terme um.
Schritt 5.2.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.12
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.13
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.14
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.15
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.16
Schreibe als um.
Schritt 5.2.17
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.18
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.19
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.20
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.21
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.22
Schreibe als um.
Schritt 5.2.23
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 5.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3
Bringe auf die linke Seite von .