Analysis Beispiele

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}]$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ als ein Produkt um.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)}]$

Schritt 4

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Schritt 5

Die Ableitung von $\sec (x)$ nach $x$ ist $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$