Analysis Beispiele

$e^{\ln (5 x^{10})}$

Schritt 1

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$\frac{d}{d x} [5 x^{10}]$

Schritt 2

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x^{10}$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 10$ .

$5 (10 x^{9})$

Schritt 4

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$50 x^{9}$