Analysis Beispiele

$\sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{d}{d x} [\sqrt{3 x^{2}}]$ als $\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$ um.

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Schritt 1.1

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x^{2} \cdot 3}]$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$

Schritt 2

Da $\sqrt{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $x \sqrt{3}$ nach $x$ gleich $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\sqrt{3} \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.73205080 \dots$