Analysis Beispiele

$20 x - 0.5 x^{2} - 200$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $20 x - 0.5 x^{2} - 200$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$ .

$\frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [20 x]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Da $20$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $20 x$ nach $x$ gleich $20 \frac{d}{d x} [x]$ .

$20 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$20 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $20$ mit $1$ .

$20 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da $- 0.5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 0.5 x^{2}$ nach $x$ gleich $- 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$20 - 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$20 - 0.5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 200]$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 0.5$ .

$20 - x + \frac{d}{d x} [- 200]$

Schritt 4

Da $- 200$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 200$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$20 - x + 0$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $20 - x$ und $0$ .

$20 - x$

Schritt 5.2

Stelle die Terme um.

$- x + 20$