Analysis Beispiele

$5.8 - \frac{x}{5000}$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $5.8 - \frac{x}{5000}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [5.8] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5000}]$ .

$\frac{d}{d x} [5.8] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5000}]$

Schritt 1.2

Da $5.8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5.8$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5000}]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- \frac{x}{5000}]$ .

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Schritt 2.1

Da $- \frac{1}{5000}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{x}{5000}$ nach $x$ gleich $- \frac{1}{5000} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{1}{5000} \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$0 - \frac{1}{5000} \cdot 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0 - \frac{1}{5000}$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{1}{5000}$ von $0$ .

$- \frac{1}{5000}$