Analysis Beispiele

$4 \sec (x) + \tan (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $4 \sec (x) + \tan (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [4 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [4 \sec (x)]$ .

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Schritt 2.1

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4 \sec (x)$ nach $x$ gleich $4 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $\sec (x)$ nach $x$ ist $\sec (x) \tan (x)$ .

$4 \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Schritt 3

Die Ableitung von $\tan (x)$ nach $x$ ist $\sec^{2} (x)$ .

$4 \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$