Analysis Beispiele

$2 e^{- x} e^{2 x}$

Schritt 1

Multipliziere $e^{- x}$ mit $e^{2 x}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $e^{2 x}$ .

$\frac{d}{d x} [2 (e^{2 x} e^{- x})]$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - x}]$

Schritt 1.3

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$

Schritt 2

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 e^{x}$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$2 e^{x}$