Analysis Beispiele

$x^{5} y^{3}$

Schritt 1

Da $y^{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $x^{5} y^{3}$ nach $x$ gleich $y^{3} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$y^{3} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 5$ .

$y^{3} (5 x^{4})$

Schritt 3

Stelle um.

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Schritt 3.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y^{3}$ .

$5 \cdot y^{3} x^{4}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $5 y^{3} x^{4}$ um.

$5 x^{4} y^{3}$