Analysis Beispiele

$x^{2 k} - 2$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2 k} - 2$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2 k$ .

$2 k x^{2 k - 1} + \frac{d}{d x} [- 2]$

Schritt 3

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 2$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$2 k x^{2 k - 1} + 0$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Addiere $2 k x^{2 k - 1}$ und $0$ .

$2 k x^{2 k - 1}$

Schritt 4.2

Stelle die Faktoren von $2 k x^{2 k - 1}$ um.

$2 x^{2 k - 1} k$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren in $2 x^{2 k - 1} k$ um.

$2 k x^{2 k - 1}$