Analysis Beispiele

$x^{\frac{9}{4}}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{9}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1}$

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 1 \cdot 4}{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 4}{4}}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{5}{4}}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{9}{4}$ und $x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{5}{4}}}{4}$