Analysis Beispiele

$f (x) = \cos (x) - 6 \tan (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $\cos (x) - 6 \tan (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$

Schritt 2

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$ .

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Schritt 3.1

Da $- 6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 6 \tan (x)$ nach $x$ gleich $- 6 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$- \sin (x) - 6 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Schritt 3.2

Die Ableitung von $\tan (x)$ nach $x$ ist $\sec^{2} (x)$ .

$- \sin (x) - 6 \sec^{2} (x)$