Analysis Beispiele

$f (x) = (5 x - 1)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $5 x - 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Schritt 2

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$5 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Schritt 5

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$5 + 0$

Schritt 6

Addiere $5$ und $0$ .

$5$