Analysis Beispiele

$f (x) = \ln (e^{2 x})$

Schritt 1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2 x$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\frac{d}{d x} [2 x \ln (e)]$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x \cdot 1]$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Schritt 4

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 x$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2$