Analysis Beispiele

$f (x) = 1000 (50 - 3 p)$

Schritt 1

Da $1000$ konstant bezüglich $p$ ist, ist die Ableitung von $1000 (50 - 3 p)$ nach $p$ gleich $1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$

Schritt 2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $50 - 3 p$ nach $p$ $\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 (\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Schritt 3

Da $50$ konstant bezüglich $p$ ist, ist die Ableitung von $50$ bezüglich $p$ gleich $0$ .

$1000 (0 + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Schritt 4

Addiere $0$ und $\frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [- 3 p]$

Schritt 5

Da $- 3$ konstant bezüglich $p$ ist, ist die Ableitung von $- 3 p$ nach $p$ gleich $- 3 \frac{d}{d p} [p]$ .

$1000 (- 3 \frac{d}{d p} [p])$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 3$ mit $1000$ .

$- 3000 \frac{d}{d p} [p]$

Schritt 7

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ gleich $n p^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$- 3000 \cdot 1$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 3000$ mit $1$ .

$- 3000$