Analysis Beispiele

$\frac{k n}{1 + n^{2}}$

Schritt 1

Da $\frac{n}{1 + n^{2}}$ konstant bezüglich $k$ ist, ist die Ableitung von $\frac{k n}{1 + n^{2}}$ nach $k$ gleich $\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ gleich $n k^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{n}{1 + n^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}}$

Schritt 3.2

Stelle die Terme um.

$\frac{n}{n^{2} + 1}$