Analysis Beispiele

$v (p) = \frac{n R t}{p}$

Schritt 1

Da $n R t$ konstant bezüglich $p$ ist, ist die Ableitung von $\frac{n R t}{p}$ nach $p$ gleich $n R t \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$ .

$n R t \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$

Schritt 2

Schreibe $\frac{1}{p}$ als $p^{- 1}$ um.

$n R t \frac{d}{d p} [p^{- 1}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ gleich $n p^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$n R t (- p^{- 2})$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$n R t (- \frac{1}{p^{2}})$

Schritt 4.2

Vereine die Terme

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{p^{2}}$ .

$R t (- \frac{n}{p^{2}})$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $R$ und $\frac{n}{p^{2}}$ .

$t (- \frac{R n}{p^{2}})$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $t$ und $\frac{R n}{p^{2}}$ .

$- \frac{t R n}{p^{2}}$