Analysis Beispiele

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $e^{r} + r^{e}$ nach $r$ $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ .

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ gleich $a^{r} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.

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Schritt 3.1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ gleich $n r^{n - 1}$ ist mit $n = e$ .

$e^{r} + e r^{e - 1}$

Schritt 3.2

Stelle die Terme um.

$e r^{e - 1} + e^{r}$