Analysis Beispiele

$\frac{4}{5 t}$

Schritt 1

Da $\frac{4}{5}$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $\frac{4}{5 t}$ nach $t$ gleich $\frac{4}{5} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$\frac{4}{5} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Schritt 2

Schreibe $\frac{1}{t}$ als $t^{- 1}$ um.

$\frac{4}{5} \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$\frac{4}{5} (- t^{- 2})$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $t^{- 2}$ .

$- \frac{4 t^{- 2}}{5}$

Schritt 4.2

Bringe $t^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{5 t^{2}}$