Analysis Beispiele

$\frac{(t + 3) (27 {(3 t - 10)}^{8}) - {(3 t - 10)}^{9} \cdot 1}{{(t + 3)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe $27$ auf die linke Seite von $t + 3$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{27 \cdot (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9} \cdot 1}{{(t + 3)}^{2}}]$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{2}}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ gleich $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ ist mit $f (t) = 27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}$ und $g (t) = {(t + 3)}^{2}$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} \frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}] - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{({(t + 3)}^{2})}^{2}}$

Schritt 3

Differenziere.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(t + 3)}^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} \frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}] - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} \frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}] - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 3.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8}] + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (\frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8}] + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 3.3

Da $27$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8}$ nach $t$ gleich $27 \frac{d}{d t} [(t + 3) {(3 t - 10)}^{8}]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 \frac{d}{d t} [(t + 3) {(3 t - 10)}^{8}] + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ gleich $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ ist mit $f (t) = t + 3$ und $g (t) = {(3 t - 10)}^{8}$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) \frac{d}{d t} [{(3 t - 10)}^{8}] + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 5

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ ist $f' (g (t)) g' (t)$ , mit $f (t) = t^{8}$ und $g (t) = 3 t - 10$ .

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Schritt 5.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u_{1}$ durch $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{8}] \frac{d}{d t} [3 t - 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 5.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ gleich $n {u_{1}}^{n - 1}$ ist mit $n = 8$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) (8 {u_{1}}^{7} \frac{d}{d t} [3 t - 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 5.3

Ersetze alle $u_{1}$ durch $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) (8 {(3 t - 10)}^{7} \frac{d}{d t} [3 t - 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6

Differenziere.

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Schritt 6.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $t + 3$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 \cdot (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} \frac{d}{d t} [3 t - 10] + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 t - 10$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.3

Da $3$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $3 t$ nach $t$ gleich $3 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.6

Da $- 10$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- 10$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 + 0) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.7.1

Addiere $3$ und $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} \cdot 3 + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.8

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $t + 3$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3])) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.9

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} (1 + \frac{d}{d t} [3])) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.10

Da $3$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $3$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} (1 + 0)) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.11.1

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} \cdot 1) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.11.2

Mutltipliziere ${(3 t - 10)}^{8}$ mit $1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 6.12

Da $- 1$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- {(3 t - 10)}^{9}$ nach $t$ gleich $- \frac{d}{d t} [{(3 t - 10)}^{9}]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - \frac{d}{d t} [{(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 7

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ ist $f' (g (t)) g' (t)$ , mit $f (t) = t^{9}$ und $g (t) = 3 t - 10$ .

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Schritt 7.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u_{2}$ durch $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{9}] \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 7.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ gleich $n {u_{2}}^{n - 1}$ ist mit $n = 9$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - (9 {u_{2}}^{8} \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 7.3

Ersetze alle $u_{2}$ durch $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - (9 {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8

Differenziere.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 ({(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 t - 10$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8.3

Da $3$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $3 t$ nach $t$ gleich $3 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8.4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8.6

Da $- 10$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- 10$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 + 0)) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.7.1

Addiere $3$ und $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} \cdot 3) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 8.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 9

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ ist $f' (g (t)) g' (t)$ , mit $f (t) = t^{2}$ und $g (t) = t + 3$ .

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Schritt 9.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u_{3}$ durch $t + 3$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{2}] \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 9.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ gleich $n {u_{3}}^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (2 u_{3} \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 9.3

Ersetze alle $u_{3}$ durch $t + 3$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (2 (t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 10

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 10.2

Faktorisiere $t + 3$ aus ${(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])$ heraus.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $t + 3$ aus ${(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})$ heraus.

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 10.2.2

Faktorisiere $t + 3$ aus $- 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])$ heraus.

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})) + (t + 3) (- 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 10.2.3

Faktorisiere $t + 3$ aus $(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})) + (t + 3) (- 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))$ heraus.

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))}{{(t + 3)}^{4}}$

Schritt 11

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $t + 3$ aus ${(t + 3)}^{4}$ heraus.

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))}{(t + 3) {(t + 3)}^{3}}$

Schritt 11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 11.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 12

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $t + 3$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3]$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3])}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 13

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (1 + \frac{d}{d t} [3])}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 14

Da $3$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $3$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (1 + 0)}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 15

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 15.1

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \cdot 1}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 15.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16

Vereinfache.

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Schritt 16.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 16.5.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}$ .

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Schritt 16.5.1.1

Subtrahiere $27 {(3 t - 10)}^{8}$ von $27 {(3 t - 10)}^{8}$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 0) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.1.2

Addiere $27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7})$ und $0$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7})) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.2

Mutltipliziere $24$ mit $3$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) {(3 t - 10)}^{7})) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) ({(3 t)}^{7} + 7 {(3 t)}^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 16.5.4.1

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (3^{7} t^{7} + 7 {(3 t)}^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.2

Potenziere $3$ mit $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 7 {(3 t)}^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.3

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 7 (3^{6} t^{6}) \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.4

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 7 (729 t^{6}) \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.5

Mutltipliziere $729$ mit $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 5103 t^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.6

Mutltipliziere $- 10$ mit $5103$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.7

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 21 (3^{5} t^{5}) {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.8

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 21 (243 t^{5}) {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.9

Mutltipliziere $243$ mit $21$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 5103 t^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.10

Potenziere $- 10$ mit $2$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 5103 t^{5} \cdot 100 + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.11

Mutltipliziere $100$ mit $5103$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.12

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 35 (3^{4} t^{4}) {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.13

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 35 (81 t^{4}) {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.14

Mutltipliziere $81$ mit $35$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 2835 t^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.15

Potenziere $- 10$ mit $3$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 2835 t^{4} \cdot - 1000 + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.16

Mutltipliziere $- 1000$ mit $2835$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.17

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 35 (3^{3} t^{3}) {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.18

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 35 (27 t^{3}) {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.19

Mutltipliziere $27$ mit $35$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 945 t^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.20

Potenziere $- 10$ mit $4$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 945 t^{3} \cdot 10000 + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.21

Mutltipliziere $10000$ mit $945$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.22

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 21 (3^{2} t^{2}) {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.23

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 21 (9 t^{2}) {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.24

Mutltipliziere $9$ mit $21$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 189 t^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.25

Potenziere $- 10$ mit $5$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 189 t^{2} \cdot - 100000 + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.26

Mutltipliziere $- 100000$ mit $189$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.27

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21 t {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.28

Potenziere $- 10$ mit $6$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21 t \cdot 1000000 + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.29

Mutltipliziere $1000000$ mit $21$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21000000 t + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.4.30

Potenziere $- 10$ mit $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21000000 t - 10000000))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.5

Multipliziere $(24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21000000 t - 10000000)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$\frac{(t + 3) (27 (24 t (2187 t^{7}) + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 16.5.6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 t \cdot t^{7} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.2

Multipliziere $t$ mit $t^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.6.2.1

Bewege $t^{7}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 (t^{7} t) + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.2.2

Mutltipliziere $t^{7}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.6.2.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 (t^{7} t^{1}) + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 t^{7 + 1} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.2.3

Addiere $7$ und $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 t^{8} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.3

Mutltipliziere $24$ mit $2187$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 t \cdot t^{6} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.5

Multipliziere $t$ mit $t^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.6.5.1

Bewege $t^{6}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 (t^{6} t) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.5.2

Mutltipliziere $t^{6}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.6.5.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 (t^{6} t^{1}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 t^{6 + 1} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.5.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 t^{7} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.6

Mutltipliziere $24$ mit $- 51030$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 t \cdot t^{5} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.8

Multipliziere $t$ mit $t^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.6.8.1

Bewege $t^{5}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 (t^{5} t) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.8.2

Mutltipliziere $t^{5}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.6.8.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 (t^{5} t^{1}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 t^{5 + 1} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.8.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 t^{6} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.9

Mutltipliziere $24$ mit $510300$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 t \cdot t^{4} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.11

Multipliziere $t$ mit $t^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.6.11.1

Bewege $t^{4}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 (t^{4} t) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.11.2

Mutltipliziere $t^{4}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.6.11.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 (t^{4} t^{1}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 t^{4 + 1} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.11.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 t^{5} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.12

Mutltipliziere $24$ mit $- 2835000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 t \cdot t^{3} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.14

Multipliziere $t$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.6.14.1

Bewege $t^{3}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 (t^{3} t) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.14.2

Mutltipliziere $t^{3}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.6.14.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 (t^{3} t^{1}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 t^{3 + 1} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.14.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 t^{4} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.15

Mutltipliziere $24$ mit $9450000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.16

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 t \cdot t^{2} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.17

Multipliziere $t$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.6.17.1

Bewege $t^{2}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 (t^{2} t) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.17.2

Mutltipliziere $t^{2}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.6.17.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 (t^{2} t^{1}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.17.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 t^{2 + 1} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.17.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 t^{3} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.18

Mutltipliziere $24$ mit $- 18900000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.19

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 \cdot 21000000 t \cdot t + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.20

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.6.20.1

Bewege $t$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 \cdot 21000000 (t \cdot t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.20.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 \cdot 21000000 t^{2} + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.21

Mutltipliziere $24$ mit $21000000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.22

Mutltipliziere $- 10000000$ mit $24$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.23

Mutltipliziere $2187$ mit $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.24

Mutltipliziere $- 51030$ mit $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.25

Mutltipliziere $510300$ mit $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.26

Mutltipliziere $- 2835000$ mit $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.27

Mutltipliziere $9450000$ mit $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.28

Mutltipliziere $- 18900000$ mit $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.29

Mutltipliziere $21000000$ mit $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.6.30

Mutltipliziere $72$ mit $- 10000000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.7

Addiere $- 1224720 t^{7}$ und $157464 t^{7}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.8

Subtrahiere $3674160 t^{6}$ von $12247200 t^{6}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.9

Addiere $- 68040000 t^{5}$ und $36741600 t^{5}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.10

Subtrahiere $204120000 t^{4}$ von $226800000 t^{4}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.11

Addiere $- 453600000 t^{3}$ und $680400000 t^{3}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} + 226800000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.12

Subtrahiere $1360800000 t^{2}$ von $504000000 t^{2}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} + 226800000 t^{3} - 856800000 t^{2} - 240000000 t + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.13

Addiere $- 240000000 t$ und $1512000000 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} + 226800000 t^{3} - 856800000 t^{2} + 1272000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.14

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8}) + 27 (- 1067256 t^{7}) + 27 (8573040 t^{6}) + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.15.1

Mutltipliziere $52488$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} + 27 (- 1067256 t^{7}) + 27 (8573040 t^{6}) + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.2

Mutltipliziere $- 1067256$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 27 (8573040 t^{6}) + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.3

Mutltipliziere $8573040$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.4

Mutltipliziere $- 31298400$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.5

Mutltipliziere $22680000$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.6

Mutltipliziere $226800000$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.7

Mutltipliziere $- 856800000$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.8

Mutltipliziere $1272000000$ mit $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 34344000000 t + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.15.9

Mutltipliziere $27$ mit $- 720000000$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 34344000000 t - 19440000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.16

Multipliziere $(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 34344000000 t - 19440000000)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$\frac{t (1417176 t^{8}) + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 16.5.17.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t \cdot t^{8} + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.2

Multipliziere $t$ mit $t^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.2.1

Bewege $t^{8}$ .

$\frac{1417176 (t^{8} t) + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.2.2

Mutltipliziere $t^{8}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.2.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 (t^{8} t^{1}) + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{8 + 1} + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.2.3

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t \cdot t^{7} + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.4

Multipliziere $t$ mit $t^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.4.1

Bewege $t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 (t^{7} t) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.4.2

Mutltipliziere $t^{7}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.4.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 (t^{7} t^{1}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{7 + 1} + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.4.3

Addiere $7$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t \cdot t^{6} + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.6

Multipliziere $t$ mit $t^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.6.1

Bewege $t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 (t^{6} t) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.6.2

Mutltipliziere $t^{6}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.6.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 (t^{6} t^{1}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{6 + 1} + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.6.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t \cdot t^{5} + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.8

Multipliziere $t$ mit $t^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.17.8.1

Bewege $t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 (t^{5} t) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.8.2

Mutltipliziere $t^{5}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.17.8.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 (t^{5} t^{1}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{5 + 1} + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.8.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t \cdot t^{4} + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.10

Multipliziere $t$ mit $t^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.10.1

Bewege $t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 (t^{4} t) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.10.2

Mutltipliziere $t^{4}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.10.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 (t^{4} t^{1}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{4 + 1} + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.10.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t \cdot t^{3} + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.12

Multipliziere $t$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.12.1

Bewege $t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 (t^{3} t) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.12.2

Mutltipliziere $t^{3}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.12.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 (t^{3} t^{1}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.12.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{3 + 1} + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.12.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t \cdot t^{2} + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.14

Multipliziere $t$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.14.1

Bewege $t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 (t^{2} t) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.14.2

Mutltipliziere $t^{2}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.14.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 (t^{2} t^{1}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{2 + 1} + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.14.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.15

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t \cdot t + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.16

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.17.16.1

Bewege $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 (t \cdot t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.16.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.17

Bringe $- 19440000000$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 \cdot t + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.18

Mutltipliziere $1417176$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.19

Mutltipliziere $- 28815912$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.20

Mutltipliziere $231472080$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.21

Mutltipliziere $- 845056800$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.22

Mutltipliziere $612360000$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.23

Mutltipliziere $6123600000$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.24

Mutltipliziere $- 23133600000$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.25

Mutltipliziere $34344000000$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.17.26

Mutltipliziere $3$ mit $- 19440000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.18

Addiere $- 28815912 t^{8}$ und $4251528 t^{8}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.19

Subtrahiere $86447736 t^{7}$ von $231472080 t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.20

Addiere $- 845056800 t^{6}$ und $694416240 t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.21

Subtrahiere $2535170400 t^{5}$ von $612360000 t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.22

Addiere $6123600000 t^{4}$ und $1837080000 t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.23

Addiere $- 23133600000 t^{3}$ und $18370800000 t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.24

Subtrahiere $69400800000 t^{2}$ von $34344000000 t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} - 19440000000 t + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.25

Addiere $- 19440000000 t$ und $103032000000 t$ .

Schritt 16.5.26

Mutltipliziere $27$ mit $3$ .

Schritt 16.5.27

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) ({(3 t)}^{8} + 8 {(3 t)}^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.28.1

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (3^{8} t^{8} + 8 {(3 t)}^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.2

Potenziere $3$ mit $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 8 {(3 t)}^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.3

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 8 (3^{7} t^{7}) \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.4

Potenziere $3$ mit $7$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 8 (2187 t^{7}) \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.5

Mutltipliziere $2187$ mit $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 17496 t^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.6

Mutltipliziere $- 10$ mit $17496$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.7

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 28 (3^{6} t^{6}) {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.8

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 28 (729 t^{6}) {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.9

Mutltipliziere $729$ mit $28$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 20412 t^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.10

Potenziere $- 10$ mit $2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 20412 t^{6} \cdot 100 + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.11

Mutltipliziere $100$ mit $20412$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.12

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 56 (3^{5} t^{5}) {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.13

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 56 (243 t^{5}) {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.14

Mutltipliziere $243$ mit $56$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 13608 t^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.15

Potenziere $- 10$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 13608 t^{5} \cdot - 1000 + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.16

Mutltipliziere $- 1000$ mit $13608$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.17

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 70 (3^{4} t^{4}) {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.18

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 70 (81 t^{4}) {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.19

Mutltipliziere $81$ mit $70$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 5670 t^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.20

Potenziere $- 10$ mit $4$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 5670 t^{4} \cdot 10000 + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.21

Mutltipliziere $10000$ mit $5670$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.22

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 56 (3^{3} t^{3}) {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.23

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 56 (27 t^{3}) {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.24

Mutltipliziere $27$ mit $56$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 1512 t^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.25

Potenziere $- 10$ mit $5$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 1512 t^{3} \cdot - 100000 + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.26

Mutltipliziere $- 100000$ mit $1512$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.27

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 28 (3^{2} t^{2}) {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.28

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 28 (9 t^{2}) {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.29

Mutltipliziere $9$ mit $28$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252 t^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.30

Potenziere $- 10$ mit $6$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252 t^{2} \cdot 1000000 + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.31

Mutltipliziere $1000000$ mit $252$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.32

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} + 24 t {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.33

Potenziere $- 10$ mit $7$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} + 24 t \cdot - 10000000 + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.34

Mutltipliziere $- 10000000$ mit $24$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} - 240000000 t + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.28.35

Potenziere $- 10$ mit $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} - 240000000 t + 100000000)) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.29

Multipliziere $(27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} - 240000000 t + 100000000)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 t (6561 t^{8}) + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 16.5.30.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 t \cdot t^{8} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.2

Multipliziere $t$ mit $t^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.30.2.1

Bewege $t^{8}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 (t^{8} t) + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.2.2

Mutltipliziere $t^{8}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.30.2.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 (t^{8} t^{1}) + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 t^{8 + 1} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.2.3

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 t^{9} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.3

Mutltipliziere $27$ mit $6561$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 t \cdot t^{7} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.5

Multipliziere $t$ mit $t^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.30.5.1

Bewege $t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 (t^{7} t) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.5.2

Mutltipliziere $t^{7}$ mit $t$ .

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Schritt 16.5.30.5.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 (t^{7} t^{1}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 t^{7 + 1} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.5.3

Addiere $7$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 t^{8} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.6

Mutltipliziere $27$ mit $- 174960$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 t \cdot t^{6} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.8

Multipliziere $t$ mit $t^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.8.1

Bewege $t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 (t^{6} t) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.8.2

Mutltipliziere $t^{6}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.8.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 (t^{6} t^{1}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 t^{6 + 1} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.8.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 t^{7} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.9

Mutltipliziere $27$ mit $2041200$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 t \cdot t^{5} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.11

Multipliziere $t$ mit $t^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.11.1

Bewege $t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 (t^{5} t) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.11.2

Mutltipliziere $t^{5}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.11.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 (t^{5} t^{1}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 t^{5 + 1} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.11.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 t^{6} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.12

Mutltipliziere $27$ mit $- 13608000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 t \cdot t^{4} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.14

Multipliziere $t$ mit $t^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 16.5.30.14.1

Bewege $t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 (t^{4} t) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.14.2

Mutltipliziere $t^{4}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.14.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 (t^{4} t^{1}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 t^{4 + 1} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.14.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 t^{5} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.15

Mutltipliziere $27$ mit $56700000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.16

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 t \cdot t^{3} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.17

Multipliziere $t$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.17.1

Bewege $t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 (t^{3} t) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.17.2

Mutltipliziere $t^{3}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.17.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 (t^{3} t^{1}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.17.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 t^{3 + 1} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.17.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 t^{4} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.18

Mutltipliziere $27$ mit $- 151200000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.19

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 t \cdot t^{2} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.20

Multipliziere $t$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.20.1

Bewege $t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 (t^{2} t) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.20.2

Mutltipliziere $t^{2}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.20.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 (t^{2} t^{1}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.20.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 t^{2 + 1} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.20.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 t^{3} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.21

Mutltipliziere $27$ mit $252000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.22

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 \cdot - 240000000 t \cdot t + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.23

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.30.23.1

Bewege $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 \cdot - 240000000 (t \cdot t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.23.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 \cdot - 240000000 t^{2} + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.24

Mutltipliziere $27$ mit $- 240000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.25

Mutltipliziere $100000000$ mit $27$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.26

Mutltipliziere $6561$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.27

Mutltipliziere $- 174960$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.28

Mutltipliziere $2041200$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.29

Mutltipliziere $- 13608000$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.30

Mutltipliziere $56700000$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.31

Mutltipliziere $- 151200000$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.32

Mutltipliziere $252000000$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.33

Mutltipliziere $- 240000000$ mit $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.30.34

Mutltipliziere $81$ mit $100000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.31

Addiere $- 4723920 t^{8}$ und $531441 t^{8}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.32

Subtrahiere $14171760 t^{7}$ von $55112400 t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.33

Addiere $- 367416000 t^{6}$ und $165337200 t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.34

Subtrahiere $1102248000 t^{5}$ von $1530900000 t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.35

Addiere $- 4082400000 t^{4}$ und $4592700000 t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.36

Subtrahiere $12247200000 t^{3}$ von $6804000000 t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} - 5443200000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.37

Addiere $- 6480000000 t^{2}$ und $20412000000 t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} - 5443200000 t^{3} + 13932000000 t^{2} + 2700000000 t - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.38

Subtrahiere $19440000000 t$ von $2700000000 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} - 5443200000 t^{3} + 13932000000 t^{2} - 16740000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.39

Wende das Distributivgesetz an.

Schritt 16.5.40

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.5.40.1

Mutltipliziere $177147$ mit $- 2$ .

Schritt 16.5.40.2

Mutltipliziere $- 4192479$ mit $- 2$ .

Schritt 16.5.40.3

Mutltipliziere $40940640$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} - 2 (- 202078800 t^{6}) - 2 (428652000 t^{5}) - 2 (510300000 t^{4}) - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.40.4

Mutltipliziere $- 202078800$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 2 (428652000 t^{5}) - 2 (510300000 t^{4}) - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.40.5

Mutltipliziere $428652000$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 2 (510300000 t^{4}) - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.40.6

Mutltipliziere $510300000$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.40.7

Mutltipliziere $- 5443200000$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.40.8

Mutltipliziere $13932000000$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.40.9

Mutltipliziere $- 16740000000$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.40.10

Mutltipliziere $- 2$ mit $8100000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.41

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.42

Subtrahiere $354294 t^{9}$ von $1417176 t^{9}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.43

Addiere $- 24564384 t^{8}$ und $8384958 t^{8}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.44

Subtrahiere $81881280 t^{7}$ von $145024344 t^{7}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.45

Addiere $- 150640560 t^{6}$ und $404157600 t^{6}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.46

Subtrahiere $857304000 t^{5}$ von $- 1922810400 t^{5}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.47

Subtrahiere $1020600000 t^{4}$ von $7960680000 t^{4}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.48

Addiere $- 4762800000 t^{3}$ und $10886400000 t^{3}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.49

Subtrahiere $27864000000 t^{2}$ von $- 35056800000 t^{2}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.50

Addiere $83592000000 t$ und $33480000000 t$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 58320000000 - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.51

Subtrahiere $16200000000$ von $- 58320000000$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.52

Stelle die Terme um.

$\frac{1062882 t^{9} + 2 {(3 t - 10)}^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53

Faktorisiere $2$ aus $1062882 t^{9} + 2 {(3 t - 10)}^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000$ heraus.

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Schritt 16.5.53.1

Faktorisiere $2$ aus $1062882 t^{9}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 {(3 t - 10)}^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.2

Faktorisiere $2$ aus $2 {(3 t - 10)}^{9}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.3

Faktorisiere $2$ aus $- 16179426 t^{8}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.4

Faktorisiere $2$ aus $63143064 t^{7}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.5

Faktorisiere $2$ aus $253517040 t^{6}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.6

Faktorisiere $2$ aus $- 2780114400 t^{5}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.7

Faktorisiere $2$ aus $6940080000 t^{4}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.8

Faktorisiere $2$ aus $6123600000 t^{3}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.9

Faktorisiere $2$ aus $- 62920800000 t^{2}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.10

Faktorisiere $2$ aus $117072000000 t$ heraus.

Schritt 16.5.53.11

Faktorisiere $2$ aus $- 74520000000$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 {(3 t - 10)}^{9} + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.12

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9}) + 2 {(3 t - 10)}^{9}$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.13

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8})$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.14

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7})$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.15

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6})$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.16

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5})$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.17

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4})$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.18

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3})$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.19

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2})$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3} - 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.20

Faktorisiere $2$ aus $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3} - 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t)$ heraus.

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3} - 31460400000 t^{2} + 58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Schritt 16.5.53.21