Analysis Beispiele

\frac{h^{2} + (2 x + 2) h + (x^{2} + 2 x) - (x^{2} + 2 x)}{h}

$\frac{h^{2} + (2 x + 2) h + (x^{2} + 2 x) - (x^{2} + 2 x)}{h}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

\frac{h^{2} + (2 x + 2) h + x^{2} + 2 x - (x^{2} + 2 x)}{h}

$\frac{h^{2} + (2 x + 2) h + x^{2} + 2 x - (x^{2} + 2 x)}{h}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + x^{2} + 2 x - (x^{2} + 2 x)}{h}

$\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + x^{2} + 2 x - (x^{2} + 2 x)}{h}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + x^{2} + 2 x - x^{2} - (2 x)}{h}

$\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + x^{2} + 2 x - x^{2} - (2 x)}{h}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + x^{2} + 2 x - x^{2} - 2 x}{h}

$\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + x^{2} + 2 x - x^{2} - 2 x}{h}$

Schritt 2.4

Subtrahiere

x^{2}

$x^{2}$ von

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + 2 x + 0 - 2 x}{h}

$\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + 2 x + 0 - 2 x}{h}$

Schritt 2.5

Addiere

h^{2}

$h^{2}$ und

0

$0$ .

\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + 2 x - 2 x}{h}

$\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + 2 x - 2 x}{h}$

Schritt 2.6

Subtrahiere

2 x

$2 x$ von

2 x

$2 x$ .

\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + 0}{h}

$\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h + 0}{h}$

Schritt 2.7

Addiere

h^{2} + 2 x h + 2 h

$h^{2} + 2 x h + 2 h$ und

0

$0$ .

\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h}{h}

$\frac{h^{2} + 2 x h + 2 h}{h}$

Schritt 2.8

Faktorisiere

h

$h$ aus

h^{2} + 2 x h + 2 h

$h^{2} + 2 x h + 2 h$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere

h

$h$ aus

h^{2}

$h^{2}$ heraus.

\frac{h \cdot h + 2 x h + 2 h}{h}

$\frac{h \cdot h + 2 x h + 2 h}{h}$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere

h

$h$ aus

2 x h

$2 x h$ heraus.

\frac{h \cdot h + h (2 x) + 2 h}{h}

$\frac{h \cdot h + h (2 x) + 2 h}{h}$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere

h

$h$ aus

2 h

$2 h$ heraus.

\frac{h \cdot h + h (2 x) + h \cdot 2}{h}

$\frac{h \cdot h + h (2 x) + h \cdot 2}{h}$

Schritt 2.8.4

Faktorisiere

h

$h$ aus

h \cdot h + h (2 x)

$h \cdot h + h (2 x)$ heraus.

\frac{h (h + 2 x) + h \cdot 2}{h}

$\frac{h (h + 2 x) + h \cdot 2}{h}$

Schritt 2.8.5

Faktorisiere

h

$h$ aus

h (h + 2 x) + h \cdot 2

$h (h + 2 x) + h \cdot 2$ heraus.

\frac{h (h + 2 x + 2)}{h}

$\frac{h (h + 2 x + 2)}{h}$

\frac{h (h + 2 x + 2)}{h}

$\frac{h (h + 2 x + 2)}{h}$

\frac{h (h + 2 x + 2)}{h}

$\frac{h (h + 2 x + 2)}{h}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

h

$h$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h (h + 2 x + 2)}{h}$

Schritt 3.2

Dividiere

$h + 2 x + 2$ durch

$1$ .

$h + 2 x + 2$