Analysis Beispiele

$\frac{3 x \sqrt{3}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3 x \sqrt{3} x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$3 (x^{- \frac{1}{2}} x) \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{- \frac{1}{2}}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) \sqrt{3}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt{3}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt{3}$

Schritt 2.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$