Analysis Beispiele

$\frac{\frac{2.378}{\cos (5)} - v ((\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)}) + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Schritt 1

Berechne $\cos (5)$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Schritt 2

Potenziere $2.378$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Berechne $\cos (5)$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{{0.99619469}^{2}} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Schritt 3.2

Potenziere $0.99619469$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $0.002$ aus $\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $0.002$ aus $\frac{2.378}{0.99619469}$ heraus.

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $0.002$ aus $- v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ heraus.

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $0.002$ aus $0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))$ heraus.

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Schritt 4.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1

Dividiere $5.654884$ durch $0.99240387$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4.9$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.3.1

Berechne $\tan (5)$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot 0.08748866 + 0.7)))}{- 9.8}$

Schritt 4.2.3.2

Mutltipliziere $23.78$ mit $0.08748866$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (2.08048041 + 0.7)))}{- 9.8}$

Schritt 4.2.4

Addiere $2.08048041$ und $0.7$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot 2.78048041))}{- 9.8}$

Schritt 4.2.5

Mutltipliziere $19.6$ mit $2.78048041$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 54.4974162))}{- 9.8}$

Schritt 4.3

Addiere $5.69816798$ und $54.4974162$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v \cdot 60.19558419)}{- 9.8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $60.19558419$ mit $- 500$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

Schritt 4.5

Dividiere $1189$ durch $0.99619469$ .

$\frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $9.8$ aus $9.8$ heraus.

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8 (1)}$

Schritt 6

Separiere Brüche.

$- (\frac{0.002}{9.8} \cdot \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Dividiere $0.002$ durch $9.8$ .

$- (0.00020408 \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

Schritt 7.2

Dividiere $1193.54178683 - 30097.79209659 v$ durch $1$ .

$- (0.00020408 (1193.54178683 - 30097.79209659 v))$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- (0.00020408 \cdot 1193.54178683 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

Schritt 9

Multipliziere.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $0.00020408$ mit $1193.54178683$ .

$- (0.24357995 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 30097.79209659$ mit $0.00020408$ .

$- (0.24357995 - 6.14240655 v)$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

Schritt 11

Multipliziere.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.24357995$ .

$- 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $- 6.14240655$ mit $- 1$ .

$- 0.24357995 + 6.14240655 v$