Analysis Beispiele

$3 x - 5 < 4 x - 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x - 5 - 4 x < - 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von $3 x$ .

$- x - 5 < - 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $5$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < - 6 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 6$ und $5$ .

$- x < - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x < - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- x < - 1$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x > 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 1$

Intervallschreibweise:

$(1, \infty)$