Analysis Beispiele

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{\frac{1}{2}}$ mit $y^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Schritt 1.3

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 8}{6}}}$

Schritt 1.6.2

Addiere $3$ und $8$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{11}{6}}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- \frac{1}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6}} y^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{\frac{11}{6}}$ mit $y^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{6}}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{y^{\frac{11 + 2}{6}}}$

Schritt 3.5

Addiere $11$ und $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{13}{6}}}$